pow_eq_zero_iff

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#pow_eq_zero_iff

English

If n ≠ 0, then a^n = 0 iff a = 0.

Русский

Если n ≠ 0, то a^n = 0 эквивалентно a = 0.

LaTeX

$$$$ n \neq 0 \Rightarrow (a^{n} = 0 \iff a = 0) $$$$

Lean4

@[simp]
theorem pow_eq_zero_iff (hn : n ≠ 0) : a ^ n = 0 ↔ a = 0 :=
  ⟨pow_eq_zero, by rintro rfl; exact zero_pow hn⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru