pow_ne_zero_iff

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#pow_ne_zero_iff

English

If n ≠ 0, then a^n ≠ 0 iff a ≠ 0.

Русский

Если n ≠ 0, то a^n ≠ 0 эквивалентно a ≠ 0.

LaTeX

$$$$ n \neq 0 \Rightarrow (a^{n} \neq 0 \iff a \neq 0) $$$$

Lean4

theorem pow_ne_zero_iff (hn : n ≠ 0) : a ^ n ≠ 0 ↔ a ≠ 0 :=
  (pow_eq_zero_iff hn).not

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru