pow_eq_zero_iff'

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#pow_eq_zero_iff'

English

For a nontrivial M, a^n = 0 iff a = 0 and n ≠ 0.

Русский

Для ненулевого моноида M: a^n = 0 эквивалентно a = 0 и n ≠ 0.

LaTeX

$$$$ a^{n} = 0 \iff a = 0 \land n \neq 0 $$$$

Lean4

@[simp]
theorem pow_eq_zero_iff' [Nontrivial M₀] : a ^ n = 0 ↔ a = 0 ∧ n ≠ 0 := by obtain rfl | hn := eq_or_ne n 0 <;> simp [*]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru