toMatrix_apply

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.Basis

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Module.Basis.toMatrix_apply

English

The entry of the matrix e.toMatrix v in position (i,j) is the i-th coordinate of v_j in the basis e.

Русский

Элемент матрицы e.toMatrix(v) в позиции (i,j) равен i-й коэффициенту разложения v_j по базису e.

LaTeX

$$$(e.toMatrix\;v)_{i j} = e.repr(v(j))_i$$$

Lean4

theorem toMatrix_apply : e.toMatrix v i j = e.repr (v j) i :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru