mul_left_eq_self₀

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mul_left_eq_self₀

← MathLib Explorer

English

If n ≠ 0, then a^n ≠ 0 iff a ≠ 0.

Русский

Если n ≠ 0, то a^n ≠ 0 эквивалентно a ≠ 0.

LaTeX

$$$$ n \neq 0 \Rightarrow (a^{n} \neq 0 \iff a \neq 0) $$$$

Lean4

theorem mul_left_eq_self₀ : a * b = b ↔ a = 1 ∨ b = 0 :=
  calc
    a * b = b ↔ a * b = 1 * b := by rw [one_mul]
    _ ↔ a = 1 ∨ b = 0 := mul_eq_mul_right_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru