mul_toMatrix' — Mathlib

English

Left-multiplying by a matrix corresponds to left-composing the bilinear form with the transpose of that matrix.

Русский

Левая умножение на матрицу соответствует левой композиции билинейной формы с транспонированной данной матрицей.

LaTeX

$$$M \cdot B^{\mathrm{toMatrix}'} = (B \circLeft (M^{\top})^{\!\!} \mathrm{toLin'}).\mathrm{toMatrix'}$$$

Lean4

theorem mul_toMatrix' (B : BilinForm R₁ (n → R₁)) (M : Matrix n n R₁) :
    M * B.toMatrix' = (B.compLeft (Mᵀ).toLin').toMatrix' :=
  LinearMap.mul_toMatrix' B _

Похожие утверждения