toMatrix_symm — Mathlib

English

The matrix of the composite bilinear form on M₁ is given by the standard bilinear form composition formula with the bases and linear maps B,l,r.

Русский

Матрица композиции билинейной формы на M₁ задаётся стандартной формулой композиции билинейной формы по базисам и линейным отображениям B, l, r.

LaTeX

$$BilinForm.toMatrix c (B.comp l r) = (LinearMap.toMatrix c b l)^T * BilinForm.toMatrix b B * LinearMap.toMatrix c b r$$

Lean4

@[simp]
theorem toMatrix_symm : (BilinForm.toMatrix b).symm = Matrix.toBilin b :=
  rfl

Похожие утверждения