mul_eq_right₀

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mul_eq_right₀

English

If a ≠ 0 then a^n ≠ 0 for all n.

Русский

Если a ≠ 0, то a^n ≠ 0 для всех n.

LaTeX

$$$$ a \neq 0 \Rightarrow a^{n} \neq 0 $$$$

Lean4

@[simp]
theorem mul_eq_right₀ (hb : b ≠ 0) : a * b = b ↔ a = 1 := by rw [Iff.comm, ← mul_left_inj' hb, one_mul]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru