left_eq_mul₀

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#left_eq_mul₀

English

In NoZeroDivisors, a^2 = 0 iff a = 0.

Русский

В NoZeroDivisors: a^2 = 0 тогда и только если a = 0.

LaTeX

$$$$ a^{2} = 0 \iff a = 0 $$$$

Lean4

@[simp]
theorem left_eq_mul₀ (ha : a ≠ 0) : a = a * b ↔ b = 1 := by rw [eq_comm, mul_eq_left₀ ha]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru