right_eq_mul₀

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#right_eq_mul₀

English

For a nontrivial M, a^n = 0 iff a = 0 ∧ n ≠ 0.

Русский

Для ненулевого моноида M: a^n = 0 эквивалентно a = 0 и n ≠ 0.

LaTeX

$$$$ a^{n} = 0 \iff a = 0 \land n \neq 0 $$$$

Lean4

@[simp]
theorem right_eq_mul₀ (hb : b ≠ 0) : b = a * b ↔ a = 1 := by rw [eq_comm, mul_eq_right₀ hb]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru