coe_pow

Mathlib.Algebra.Algebra.Subalgebra.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subalgebra.coe_pow

English

Powers are preserved by the inclusion: (x^n) maps to (x^n) in A via the inclusion of S.

Русский

Степени сохраняются включением: образ x^n в A равен x^n в A, когда x ∈ S.

LaTeX

$$$(x^n) = (x)^n$ for x ∈ S, n ∈ N$$

Lean4

protected theorem coe_pow (x : S) (n : ℕ) : (↑(x ^ n) : A) = (x : A) ^ n :=
  SubmonoidClass.coe_pow x n

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru