charpoly_isEmpty

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.Charpoly.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.charpoly_isEmpty

English

If the index set n is empty, then for any A in Matrix n n R, the characteristic polynomial equals 1.

Русский

Если множество индексов пусто, то для любой матрицы A ∈ M_n(R) характеристический многочлен χ_A равен 1.

LaTeX

$$[IsEmpty n] ∴ χ_A = 1$$

Lean4

@[simp]
theorem charpoly_isEmpty [IsEmpty n] {A : Matrix n n R} : charpoly A = 1 := by simp [charpoly]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru