charpoly_zero

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.Charpoly.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.charpoly_zero

English

For the zero matrix (n×n over R), the characteristic polynomial is X^{|n|}.

Русский

Для нулевой матрицы размером n×n над R характеристический многочлен равен X^{|n|}.

LaTeX

$$$\operatorname{charpoly}(0) = X^{Fintype.card n}$$$

Lean4

@[simp]
theorem charpoly_zero : charpoly (0 : Matrix n n R) = X ^ Fintype.card n := by simp [charpoly]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru