charpoly_ofNat — Mathlib

English

For k ≥ 2, the characteristic polynomial of the natural-cast matrix of k is χ = (X − k)^{|n|}.

Русский

Для k ≥ 2 характеристический многочлен матрицы, полученной как натуральное отображение k, равен χ = (X − k)^{|n|}.

LaTeX

$$$\operatorname{charpoly}(\operatorname{ofNat}(k)) = (X - \operatorname{ofNat}(k))^{Fintype.card n}$$$

Lean4

theorem charpoly_ofNat (k : ℕ) [k.AtLeastTwo] : charpoly (ofNat(k) : Matrix n n R) = (X - ofNat(k)) ^ Fintype.card n :=
  charpoly_natCast _

Похожие утверждения