charmatrix_apply_natDegree_le — Mathlib

English

A streamlined form of the vecMulVec charpoly formula when simplified; the same rank-1 form yields the same leading behavior as the unreduced expression.

Русский

Упрощенная форма характеристики vecMulVec: формула остается той же ранговой формы, дающая тот же ведущий член полином покупки.

LaTeX

$$$$ \\operatorname{charpoly}(\\operatorname{vecMulVec}(u,v)) = X^{|n|} - (u \\cdot v) X^{|n|-1}. $$$$

Lean4

theorem charmatrix_apply_natDegree_le (i j : n) : (charmatrix M i j).natDegree ≤ ite (i = j) 1 0 := by
  split_ifs with h <;> simp [h, natDegree_X_le]

Похожие утверждения