trace_pow_card — Mathlib

English

For a matrix over ZMod p, the same Frobenius-trick holds: (M^p).charpoly = M.charpoly.

Русский

Для матрицы над ZMod p выполняется аналогичная формула Фробениуса: (M^p).charpoly = M.charpoly.

LaTeX

$$charpoly_pow_card_{ZMod p}(M) : (M^p).charpoly = M.charpoly$$

Lean4

theorem trace_pow_card {p : ℕ} [Fact p.Prime] (M : Matrix n n (ZMod p)) : trace (M ^ p) = trace M ^ p := by
  have h := FiniteField.trace_pow_card M; rwa [ZMod.card] at h

Похожие утверждения