coe_eq_zero

Mathlib.Algebra.Algebra.Subalgebra.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subalgebra.coe_eq_zero

English

An element of S is zero in A exactly when it is the zero element of S.

Русский

Элемент S равен нулю в A тогда и только тогда, когда он равен нулю в S.

LaTeX

$${x ∈ S} : (x = 0) in A ⇔ (x = 0) in S$$

Lean4

protected theorem coe_eq_zero {x : S} : (x : A) = 0 ↔ x = 0 :=
  ZeroMemClass.coe_eq_zero

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru