mul_self_div_self

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mul_self_div_self

← MathLib Explorer

English

For any a in a group with zero, a · a / a equals a.

Русский

Для любого a в группе с нулём, a · a / a = a.

LaTeX

$$$\\\\forall a\\\\, (a \\\\cdot a / a = a)$$$

Lean4

/-- Multiplying `a` by itself and then dividing by itself results in `a`, whether or not `a` is
zero. -/
@[simp]
theorem mul_self_div_self (a : G₀) : a * a / a = a := by rw [div_eq_mul_inv, mul_self_mul_inv a]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru