div_self_mul_self

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#div_self_mul_self

← MathLib Explorer

English

For any a in a group with zero, a / a · a equals a.

Русский

Для любого a в группе с нулём, a / a · a = a.

LaTeX

$$$\\\\forall a\\\\, (a / a \\\\cdot a = a)$$$

Lean4

/-- Dividing `a` by itself and then multiplying by itself results in `a`, whether or not `a` is
zero. -/
@[simp]
theorem div_self_mul_self (a : G₀) : a / a * a = a := by rw [div_eq_mul_inv, mul_inv_mul_cancel a]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru