toEnd_surjective — Mathlib

English

If two representations coincide, their toEnd maps coincide as algebra homomorphisms.

Русский

Если два представления совпадают, их toEnd отображения совпадают.

LaTeX

$$Matrix.isRepresentation.toEnd_eq R b hb A hA$$

Lean4

theorem toEnd_surjective : Function.Surjective (Matrix.isRepresentation.toEnd R b hb) :=
  by
  intro f
  obtain ⟨M, e, -⟩ := Matrix.isRepresentation.toEnd_exists_mem_ideal R b hb f ⊤ (by simp)
  exact ⟨M, e⟩

Похожие утверждения