one_div_ne_zero

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#one_div_ne_zero

English

In a group with zero, if a ≠ 0 then 1 / a ≠ 0.

Русский

В группе с нулём, если a ≠ 0, то 1 / a ≠ 0.

LaTeX

$$$\\\\forall a\\\\, (a \\\\neq 0 \\\\rightarrow (1 / a \\\\neq 0))$$$

Lean4

theorem one_div_ne_zero {a : G₀} (h : a ≠ 0) : 1 / a ≠ 0 := by simpa only [one_div] using inv_ne_zero h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru