inv_eq_zero

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#inv_eq_zero

English

In a group with zero, a^{-1} = 0 if and only if a = 0.

Русский

В группе с нулём, a^{-1} = 0 тогда и только тогда, когда a = 0.

LaTeX

$$$\\\\forall a\\\\, (a^{-1} = 0 \\\\iff a = 0)$$$

Lean4

@[simp]
theorem inv_eq_zero {a : G₀} : a⁻¹ = 0 ↔ a = 0 := by rw [inv_eq_iff_eq_inv, inv_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru