div_div_self

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#div_div_self

← MathLib Explorer

English

For any a in a group with zero, a ÷ (a ÷ a) = a.

Русский

Для любого a в группе с нулём, a ÷ (a ÷ a) = a.

LaTeX

$$$\\\\forall a\\\\, (a \\\\div (a \\\\div a) = a)$$$

Lean4

/-- Dividing `a` by the result of dividing `a` by itself results in
`a` (whether or not `a` is zero). -/
@[simp]
theorem div_div_self (a : G₀) : a / (a / a) = a :=
  by
  rw [div_div_eq_mul_div]
  exact mul_self_div_self a

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru