star_dotProduct

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.ConjTranspose

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.star_dotProduct

English

A circulant matrix is symmetric iff v(-i) = v(i) for all i.

Русский

Циркулянтная матрица симметрична тогда и только тогда, когда v(-i) = v(i) для всех i.

LaTeX

$$[SubtractionMonoid n] {v : n → α} : (circulant v).IsSymm ↔ ∀ i, v(-i) = v(i)$$

Lean4

theorem star_dotProduct : star v ⬝ᵥ w = star (star w ⬝ᵥ v) := by simp [dotProduct]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru