ne_zero_of_one_div_ne_zero

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ne_zero_of_one_div_ne_zero

English

If 1 / a ≠ 0 then a ≠ 0.

Русский

Если 1 / a ≠ 0, то a ≠ 0.

LaTeX

$$$(1 / a \\\\neq 0) \\\\rightarrow (a \\\\neq 0)$$$

Lean4

theorem ne_zero_of_one_div_ne_zero {a : G₀} (h : 1 / a ≠ 0) : a ≠ 0 := fun ha : a = 0 =>
  by
  rw [ha, div_zero] at h
  contradiction

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru