eq_zero_of_one_div_eq_zero

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#eq_zero_of_one_div_eq_zero

English

Dividing by the result of dividing a by itself yields a, i.e., a ÷ (a ÷ a) = a.

Русский

Деление на результат деления a на само себя даёт a, то есть a ÷ (a ÷ a) = a.

LaTeX

$$$\\\\forall a\\\\, (a \\\\div (a \\\\div a) = a)$$$

Lean4

theorem eq_zero_of_one_div_eq_zero {a : G₀} (h : 1 / a = 0) : a = 0 :=
  Classical.byCases (fun ha => ha) fun ha => ((one_div_ne_zero ha) h).elim

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru