zero_zpow

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#zero_zpow

← MathLib Explorer

English

For any a in a group with zero, a / (a · a) = a^{-1}.

Русский

Для любого a в группе с нулём, a / (a · a) = a^{-1}.

LaTeX

$$$\\\\forall a\\\\, (a \\\\div (a \\\\cdot a) = a^{-1})$$$

Lean4

theorem zero_zpow : ∀ n : ℤ, n ≠ 0 → (0 : G₀) ^ n = 0
  | (n : ℕ), h => by rw [zpow_natCast, zero_pow]; simpa [Int.natCast_eq_zero] using h
  | .negSucc n, _ => by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru