zero_zpow_eq

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#zero_zpow_eq

English

For any integer n ≠ 0, (0 : G)^{n} = 0.

Русский

Для любого целого числа n ≠ 0, (0)^{n} = 0.

LaTeX

$$$\\\\forall n \\\\in \\\\mathbb{Z}, n \\\\neq 0 \\\\rightarrow (0)^{n} = 0$$$

Lean4

theorem zero_zpow_eq (n : ℤ) : (0 : G₀) ^ n = if n = 0 then 1 else 0 :=
  by
  split_ifs with h
  · rw [h, zpow_zero]
  · rw [zero_zpow _ h]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru