instStarModule — Mathlib

English

If α is a star and β a right module over α with a StarModule structure, then the matrix space Matrix n n β inherits a StarModule structure: star(a • M) = a* • star(M).

Русский

Если α с звёздой и β — правый модуль над α в рамках структуры StarModule, то пространство матриц Matrix n n β наследует структуру StarModule: star(a · M) = a* · star(M).

LaTeX

$$$(a \\cdot M)^{*} = a^{*} \\cdot M^{*}$$$

Lean4

instance [Star α] [Star β] [SMul α β] [StarModule α β] : StarModule α (Matrix n n β) where
  star_smul := conjTranspose_smul

Похожие утверждения