zero_zpow_eq_one₀

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#zero_zpow_eq_one₀

English

For any n ∈ Z, (0 : G)^{n} = 1 if and only if n = 0.

Русский

Для любого n ∈ Z, (0 : G)^{n} = 1 тогда и только тогда, когда n = 0.

LaTeX

$$$\\\\forall n \\\\in \\\\mathbb{Z}, (0)^{n} = 1 \\\\iff n = 0$$$

Lean4

theorem zero_zpow_eq_one₀ {n : ℤ} : (0 : G₀) ^ n = 1 ↔ n = 0 := by rw [zero_zpow_eq, one_ne_zero.ite_eq_left_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru