zero_apply

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.zero_apply

English

In a matrix, each entry of the zero matrix is zero: (0)_{ij} = 0.

Русский

В матрице каждый элемент нулевой матрицы равен нулю: (0)_{ij} = 0.

LaTeX

$$$ \forall i \in m, \forall j \in n, (0 : Matrix m n \alpha)_{ij} = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem zero_apply [Zero α] (i : m) (j : n) : (0 : Matrix m n α) i j = 0 :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru