neg_apply

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.neg_apply

English

Negation is entrywise: (-A)_{ij} = -(A_{ij}).

Русский

Отрицание элемента выполняется по элементам: (-A)_{ij} = -(A_{ij}).

LaTeX

$$$ \forall A \in \mathrm{Matrix}\,m\,n\,\alpha , \forall i\in m, \forall j\in n, (-A)_{ij} = -(A_{ij})$$$

Lean4

@[simp]
theorem neg_apply [Neg α] (A : Matrix m n α) (i : m) (j : n) : (-A) i j = -(A i j) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru