div_mul_eq_mul_div₀

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#div_mul_eq_mul_div₀

English

In a commutative group with zero, for all a,b,c, we have a / c · b = a · b / c.

Русский

В коммутативной группе с нулём для любых a,b,c выполняется a / c · b = a · b / c.

LaTeX

$$$a / c \\\\cdot b = a \\\\cdot b / c$$$

Lean4

theorem div_mul_eq_mul_div₀ (a b c : G₀) : a / c * b = a * b / c := by simp_rw [div_eq_mul_inv, mul_assoc, mul_comm c⁻¹]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru