transpose_injective

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.transpose_injective

English

The transpose operation is injective: if Aᵀ = Bᵀ, then A = B.

Русский

Транспонирование инъективно: если Aᵀ = Bᵀ, то A = B.

LaTeX

$$$ A^{\\mathrm{T}} = B^{\\mathrm{T}} \\Rightarrow A = B $$$

Lean4

theorem transpose_injective : Function.Injective (transpose : Matrix m n α → Matrix n m α) := fun _ _ h =>
  ext fun i j => ext_iff.2 h j i

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru