div_sq_cancel

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#div_sq_cancel

← MathLib Explorer

English

In a commutative group with zero, for all a,b we have a^2 * b / a = a * b.

Русский

В коммутативной группе с нулём для любых элементов a и b выполняется a^2 b / a = a b.

LaTeX

$$$a^2 b / a = a b$$$

Lean4

theorem div_sq_cancel (a b : G₀) : a ^ 2 * b / a = a * b :=
  by
  obtain rfl | ha := eq_or_ne a 0
  · simp
  · rw [sq, mul_assoc, mul_div_cancel_left₀ _ ha]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru