English
Applying a function to all entries commutes with submatrix: (A.map f).submatrix e1 e2 = (A.submatrix e1 e2).map f.
Русский
Применение функции ко всем элементам матрицы commute с подматрицей: (A.map f).submatrix e1 e2 = (A.submatrix e1 e2).map f.
LaTeX
$$$ (A.map f).submatrix e_1 e_2 = (A.submatrix e_1 e_2).map f $$$
Lean4
theorem submatrix_map (f : α → β) (e₁ : l → m) (e₂ : o → n) (A : Matrix m n α) :
(A.map f).submatrix e₁ e₂ = (A.submatrix e₁ e₂).map f :=
rfl