transpose_reindex — Mathlib

English

Transposing after reindexing is the same as reindexing after transposing with swapped indices: (reindex e_m e_n M)^T = reindex e_n e_m M^T.

Русский

После реиндексации транспонирование эквивалентно реindex-у после транспонирования со сменой индексов: (reindex e_m e_n M)^T = reindex e_n e_m M^T.

LaTeX

$$$ (\mathrm{reindex}\ e_m\ e_n\ M)^T = \mathrm{reindex}\ e_n\ e_m\ M^T $$$

Lean4

theorem transpose_reindex (eₘ : m ≃ l) (eₙ : n ≃ o) (M : Matrix m n α) : (reindex eₘ eₙ M)ᵀ = reindex eₙ eₘ Mᵀ :=
  rfl

Похожие утверждения