mem_matrix

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.mem_matrix

English

For a matrix M, M ∈ S.matrix iff every entry M_ij lies in S.

Русский

Для матрицы M верно, что M ∈ S.matrix тогда и только тогда, когда каждый элемент M_{ij} принадлежит S.

LaTeX

$$$M \\in S.matrix \\iff \\forall i,j, M_{ij} \\in S$$$

Lean4

theorem mem_matrix {S : Set α} {M : Matrix m n α} : M ∈ S.matrix ↔ ∀ i j, M i j ∈ S :=
  .rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru