det_one

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.Determinant.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.det_one

English

If the index type n is empty, the determinant of any matrix is 1.

Русский

Если множество индексов n пусто, детерминант любой матрицы равен 1.

LaTeX

$$$\\det A = 1$ for any $A$ when $n$ is empty$$

Lean4

@[simp]
theorem det_one : det (1 : Matrix n n R) = 1 := by rw [← diagonal_one]; simp [-diagonal_one]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru