coe_det_isEmpty

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.Determinant.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.coe_det_isEmpty

English

If the index type n has cardinality 0, then det A = 1 for any A.

Русский

Если кардиналность типа индексов n равна 0, то det A = 1 для любой A.

LaTeX

$$$\\text{card}(n) = 0 \\Rightarrow \\det A = 1$$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_det_isEmpty [IsEmpty n] : (det : Matrix n n R → R) = Function.const _ 1 :=
  by
  ext
  exact det_isEmpty

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru