det_eq_one_of_card_eq_zero

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.Determinant.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.det_eq_one_of_card_eq_zero

← MathLib Explorer

English

If the size of n is zero, det A equals 1.

Русский

Если размер n равен нулю, det A равен 1.

LaTeX

$$$\\mathrm{card}\\,n = 0 \\Rightarrow \\det A = 1$$$

Lean4

theorem det_eq_one_of_card_eq_zero {A : Matrix n n R} (h : Fintype.card n = 0) : det A = 1 :=
  haveI : IsEmpty n := Fintype.card_eq_zero_iff.mp h
  det_isEmpty

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru