det_mul_comm

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.Determinant.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.det_mul_comm

← MathLib Explorer

English

Let M and N be square matrices over a commutative ring R. Then det(MN) = det(NM).

Русский

Пусть M и N — квадратные матрицы над коммутативной кольцевой R. Тогда det(MN) = det(NM).

LaTeX

$$$$\det(MN) = \det(NM)$$$$

Lean4

/-- On square matrices, `mul_comm` applies under `det`. -/
theorem det_mul_comm (M N : Matrix m m R) : det (M * N) = det (N * M) := by rw [det_mul, det_mul, mul_comm]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru