det_units_conj'

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.Determinant.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.det_units_conj'

English

Let M be invertible and N any square matrix. Then det(M^{-1} N M) = det N.

Русский

Пусть M — обратимая квадратная матрица и N — произвольная квадратная матрица. Тогда det(M^{-1} N M) = det N.

LaTeX

$$$$\det(M^{-1} N M) = \det N$$$$

Lean4

theorem det_units_conj' (M : (Matrix m m R)ˣ) (N : Matrix m m R) : det (M⁻¹.val * N * ↑M.val) = det N :=
  det_units_conj M⁻¹ N

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru