det_eq_of_eq_det_one_mul

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.Determinant.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.det_eq_of_eq_det_one_mul

← MathLib Explorer

English

If A = C B and det C = 1, then det A = det B.

Русский

Если A = C B и det C = 1, то det A = det B.

LaTeX

$$det A = det B \\\\text{when } A = C B \\\\text{and } det C = 1$$

Lean4

theorem det_eq_of_eq_det_one_mul {A B : Matrix n n R} (C : Matrix n n R) (hC : det C = 1) (hA : A = C * B) :
    det A = det B :=
  calc
    det A = det (C * B) := congr_arg _ hA
    _ = det C * det B := (det_mul _ _)
    _ = det B := by rw [hC, one_mul]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru