transpose

Mathlib.LinearAlgebra.Matrix.Determinant.TotallyUnimodular

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.IsTotallyUnimodular.transpose

← MathLib Explorer

English

The transpose of a totally unimodular matrix is totally unimodular.

Русский

Транспонированная матрица к той же матрице тотальна унимодулярна.

LaTeX

$$A^T.IsTotallyUnimodular$$

Lean4

theorem transpose {A : Matrix m n R} (hA : A.IsTotallyUnimodular) : Aᵀ.IsTotallyUnimodular :=
  by
  simp only [isTotallyUnimodular_iff, ← transpose_submatrix, det_transpose] at hA ⊢
  intro _ _ _
  apply hA

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru