diagonal_comp_single — Mathlib

English

Equivalence: (fromRows A B) is TU iff A is TU, under certain row-structure assumptions on B.

Русский

Эквивалентность: (fromRows A B) TU тогда и только тогда, когда A TU, при условии строки B имеют единичную форму.

LaTeX

$$IsTotallyUnimodular((fromRows A B)) \\iff A.IsTotallyUnimodular$$

Lean4

theorem diagonal_comp_single (w : n → R) (i : n) :
    (diagonal w).toLin'.comp (LinearMap.single R (fun _ : n => R) i) = w i • LinearMap.single R (fun _ : n => R) i :=
  LinearMap.ext fun x => (diagonal_mulVec_single w _ _).trans (Pi.single_smul' i (w i) x)

Похожие утверждения