div_left

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Commute

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Commute.div_left

English

If a commutes with c and b commutes with c, then (a/b) commutes with c.

Русский

Если a коммутирует с c и b коммутирует с c, то (a/b) коммутирует с c.

LaTeX

$$$Commute a c \land Commute b c \Rightarrow Commute (a/b) c$$$

Lean4

@[simp]
theorem div_left (hac : Commute a c) (hbc : Commute b c) : Commute (a / b) c :=
  by
  rw [div_eq_mul_inv]
  exact hac.mul_left hbc.inv_left₀

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru