instSMulSpecialLinearGroupFixedDetMatrix

English

There is a left action of the special linear group SL(n,R) on the set of matrices with fixed determinant m, given by g · A = (g A.1) with det preserved.

Русский

Существует левое действие специальной линейной группы SL(n,R) на множество матриц с фиксированным определителем m, заданное как g·A = (g A.1), и determinants сохраняется.

LaTeX

$$$g \cdot A = \langle g A.1, \det(g A.1) = m \rangle$ for $g \in SL(n,R)$ and $A \in FixedDetMatrix(m)$.$$

Lean4

instance (m : R) : SMul (SpecialLinearGroup n R) (FixedDetMatrix n R m) where
  smul g A := ⟨g * A.1, by simp only [det_mul, SpecialLinearGroup.det_coe, A.2, one_mul]⟩

Похожие утверждения