reduce_of_pos — Mathlib

English

If A satisfies A_{10} = 0 and A_{11} > 0, then reduce A equals a T-power applied to A (pos case).

Русский

Если A имеет A_{10} = 0 и A_{11} > 0, то редукция A равна T-частному применению к A (положительный случай).

LaTeX

$$$A_{10}=0 \Rightarrow A_{11}>0 \Rightarrow reduce(A) = T^{-(A_{01}/A_{11})} \cdot A$.$$

Lean4

theorem reduce_of_pos {A : Δ m} (hc : (A.1 1 0) = 0) (ha : 0 < A.1 0 0) : reduce A = (T ^ (-(A.1 0 1 / A.1 1 1))) • A :=
  by
  rw [reduce]
  simp only [zpow_neg, Int.ediv_neg, neg_neg] at *
  simp_rw [if_pos hc, if_pos ha]

Похожие утверждения