reduce_reduceStep — Mathlib

English

There is a MulAction of the special linear group on FixedDetMatrix, i.e., for m ∈ R the map g · A is given by g * A.1 and respects determinant.

Русский

Существует действие умножения на FixedDetMatrix со стороны SL(n,R): g · A задаётся как g·A.1 и сохраняет детерминант.

LaTeX

$$$\forall g \in SL(n,R), A \in FixedDetMatrix(m): g \cdot A = \langle g A.1, \det(g A.1) = m \rangle$.$$

Lean4

@[simp]
theorem reduce_reduceStep {A : Δ m} (hc : (A.1 1 0) ≠ 0) : reduce (reduceStep A) = reduce A :=
  by
  symm
  rw [reduce, if_neg hc]

Похожие утверждения